페아노 공리계_(비교)

1. [math(\exists e(N(e)))] (자연수 [math(e)]가 존재한다.)

1. [math(\exists S \forall n(N(n) \to N(S(n))))] (모든 자연수 [math(n)]에 대해, 따름수(successor) [math(S(n))] 역시 자연수이게 하는 [math(S)]가 존재한다.)

1. [math(\forall n(N(n) \to \neg (S(n) = e)))] ([math(e)]는 그 어떤 자연수의 따름수도 아니다.)

1. [math(\forall n \forall m (N(n) \land N(M) \to (S(n) = S(m) \iff n = m)))] ([math(S)]가 injective하다.)